MAT10 Analyse og lineær algebra

• Innhold

  Analyse: Trigonometriske funksjoner og Fourierdekomposisjon av sykliske funksjoner, komplekse tall, intergrasjonsteknikker, glatting av irregulære funksjoner, spline interpolering og Taylors formel. 

  Lineær algebra: vektorer, matriser, determinanter, lineære ligningssystemer, lineære transformasjoner, egenverdier og egenvektorer.

• Læringsutbytte

  Studentene kan, etter å ha gjennomført emnet:

  Kunnskap

  • Forstå grunnleggende konsepter i analyse og lineær algebra

  Ferdigheter

  • Bruke verktøy fra analyse: trigonometriske funksjoner og arcusfunksjoner.
  • Konstruere Fourier dekomposisjonen av en syklisk funksjon
  • Ha kjennskap til hva komplekse tall er og hva de betyr i praksis. 
  • Bruke delvis integrasjon og substitusjon til å løse integraler.
  • Kunne glatte en irregulær funksjon.
  • Konstruere en spline interpolant. 
  • Kunne finne Taylorpolynomet til en funksjon med vurdering av feilleddet. Be
  • Beherske grunnleggende lineær algebra: vektorer, matriser, Gauss-eliminasjon i lineære ligningssystemer, determinanter, Cramers formler, inverse matriser.
  • Forstå og analysere lineære transformasjoner, egenverdier og egenvektorer.

  Generell kompetanse

  • Lære nye matematiske metoder, som har mange anvendelser i økonomisk teori og utgjør et nødvendig grunnlag for mer spesialiserte matematiske emner som anvendes der.

• Undervisningsopplegg

  Plenumsforelesninger, 6 dialogbaserte gruppeøvinger, orakel.

  Det vil bli mulig å følge kurset digitalt.

• Anbefalte forkunnskaper

  Det anbefales at studentene har bestått eksamen i MET1/MET020 Matematikk for økonomer.

• Overlapping med andre emner

  Tilsvarer MAT010

• Krav til kursgodkjenning

  Kursgodkjenning gis på bakgrunn av oppmøte på minst 4 av 6 dialoggrupper. 

• Vurderingsordning

  5 timers individuell hjemmeeksamen.

• Karakterskala

  A - F

• Dataverktøy

  Eksempler blir vist i Mathematica, men det kreves ikke bruk av dette programmet. 

• Litteratur

  Obligatorisk litteratur:

  Kompendium i MAT10: "Emner i matematisk analyse" kan lastes ned fra Canvas eller kjøpes i bokhandelen. 

  K. Sydsæter og B. Øksendal: "Lineær algebra".