Analyse og lineær algebra

MAT10 Analyse og lineær algebra

Vår 2019

  • Innhold

    Analyse: trigonometriske funksjoner og arcusfunksjoner, integrasjonsmetoder, Taylors formel.

    Komplekse tall.

    Lineær algebra: vektorer, matriser, determinanter, lineære ligningssystemer, lineære transformasjoner, egenverdier og egenvektorer, kvadratiske former.

    Noen temaer bygger videre på grunnlaget fra MET1, mens andre temaer er en utbygging av grunnlaget i bredden. De fremheves hvordan de ulike temaer gjensidig belyser hverandre. Innholdet er kjernestoff som i seg selv har mange anvendelser i økonomisk teori, men som også utgjør et nødvendig grunnlag for de mer spesialiserte matematiske emner som anvendes der.

  • Læringsutbytte

    Studentene kan, etter å ha gjennomført emnet:

    Kunnskap

    • Forstå grunnleggende konsepter i analyse og lineær algebra

    Ferdigheter

    • Bruke verktøy fra analyse: trigonometriske funksjoner og arcusfunksjoner, integrasjonsmetoder (delvis integrasjon og substitusjon), Taylor-polynomer, Taylor-rekker.
    • Bruke komplekse tall, blant annet til å løse algebraiske ligninger.
    • Beherske grunnleggende lineær algebra: vektorer, matriser, Gauss-eliminasjon i lineære ligningssystemer, determinanter, Cramers formler, inverse matriser.
    • Forstå og analysere lineære transformasjoner, egenverdier og egenvektorer, kvadratiske former.

    Generell kompetanse

    • Lære nye matematiske metoder, som har mange anvendelser i økonomisk teori og utgjør et nødvendig grunnlag for mer spesialiserte matematiske emner som anvendes der.

  • Undervisningsopplegg

    Plenumsforelesninger, gruppeøvinger, orakel.

  • Anbefalte forkunnskaper

    Det anbefales at studentene har bestått eksamen i MET1/MET020 Matematikk for økonomer.

  • Overlapping med andre emner

    Tilsvarer MAT010

  • Krav til kursgodkjenning

    Kursgodkjenning gis på bakgrunn av en individuell skriftlig innlevering. Denne innleveringen må være godkjent for at man skal kunne gå opp til eksamen.

  • Vurderingsform

    5 timers skriftlig skoleeksamen.

  • Karakterskala

    A - F

  • Litteratur

    Obligatorisk litteratur:

    K. Sydsæter: "Matematisk analyse I"

    K. Sydsæter og B. Øksendal: "Lineær algebra".

    Anbefalt litteratur:

    John Hannah: A Geometric Approach to Determinants,

    American Mathematical Monthly, vol. 103 (1996), pp. 401 - 409.

Oppsummering

Studiepoeng
7.5
Undervisningsspråk
Norsk
Semester

Vår. Tilbys våren 2019.

Skriftlig skoleeksamen avholdes hvert semester (jamfør Forskrift om fulltidsstudiene ved Norges Handelshøyskole, NHH, §3-1).

Kursansvarlig

Professor Roman Kozlov, Institutt for foretaksøkonomi.