Analyse og lineær algebra

MAT10 Analyse og lineær algebra

  • Innhold

    Innhold

    Lineær algebra: vektorer, matriser, determinanter, lineære ligningssystemer, lineære transformasjoner, egenverdier, kvadratiske former. Komplekse tall. Analyse: trigonometriske funksjoner og arcusfunksjoner, integrasjonsmetoder, Taylors formel, kjerneregler, homogene funksjoner.

  • Læringsutbytte

    Læringsutbytte

    Noen temaer bygger videre på grunnlaget fra MET020 mens andre temaer er en utbygging av grunnlaget i bredden. De fremheves hvordan de ulike temaer gjensidig belyser hverandre. Innholdet er kjernestoff som i seg selv har mange anvendelser i økonomisk teori, men som også utgjør et nødvendig grunnlag for de mer spesialiserte matematiske emner som anvendes der. 

    Studentene kan etter å ha gjennomført emnet:

    Kunnskap

    • Forstå grunnleggende konsepter i analyse og lineær algebra

    Ferdigheter

    • Beherske grunnleggende lineær algebra: vektorer, matriser, Gauss-eliminasjon i lineære ligningssystemer, determinanter, Cramers formler, inverse matriser.
    • Forstå og analysere lineære transformasjoner, egenverdier og egenvektorer, kvadratiske former.
    • Bruke komplekse tall, blant annet til å løse algebraiske ligninger.

    Bruke verktøy fra analyse: trigonometriske funksjoner og arcusfunksjoner, integrasjonsmetoder (delvis integrasjon og substitusjon), Taylor-polynomer, Taylor-rekker.

    Generell kompetanse

    • Lære nye matematiske metoder, som har mange anvendelser i økonomisk teori og utgjør et nødvendig grunnlag for mer spesialiserte matematiske emner som anvendes der.

     

    English version

    Students should master the basic concepts of calculus and linear algebra, which have many applications in economics courses and serve as a background for more specialized mathematical courses.

    Knowledge

    • Understand basic concepts of calculus and linear algebra.

    Abilities

    • Master basic tools of linear algebra: vectors, matrices, Gauss-elimination in systems of linear equations, determinants, Cramer's formula, inverse matrices.
    • Understand and analyze linear transformations, eigenvalues and eigenvectors, quadratic forms.
    • Apply complex numbers, in particular to solve algebraic equations.
    • Use tools from analysis: trigonometric and inverse trigonometric functions, integration techniques (integrations by parts and substitution), Taylor polynomials, Taylor series.

    General competence

    • Learn new mathematical tools, which have many applications in economics courses and serve as a background for more specialized mathematical courses.

     

  • Undervisningsopplegg

    Undervisningsopplegg

    Plenumsforelesninger, gruppeøvinger.

  • Overlapping med andre emner

    Overlapping med andre emner

    Tilsvarer MAT010

  • Krav til kursgodkjenning

    Krav til kursgodkjenning

    Kursgodkjenning gis på bakgrunn av en skriftlig innlevering. Denne innleveringen må være godkjent for å kunne gå opp til eksamen.

  • Vurderingsform

    Vurderingsform

    5-timers skriftlig skoleeksamen.

  • Karakterskala

    Karakterskala

    A - F

  • Undervisningssemester

    Undervisningssemester

    Vår.

    Skriftlig skoleeksamen avholdes hvert semester (jamfør Forskrift om fulltidsstudiene ved Norges Handelshøyskole, NHH, §3-1).

  • Litteratur

    Litteratur

    Obligatorisk litteratur:

    K. Sydsæter: "Matematisk analyse" I K. Sydsæter og B. Øksendal: "Lineær algebra".

    Anbefalt litteratur: John Hannah: A Geometric Approach to Determinants, American Mathematical Monthly, vol. 103 (1996), pp. 401 - 409.

Oppsummering

Studiepoeng
7.5
Undervisningsspråk
Norsk
Semester
Vår

Kursansvarlig

Professor Roman Kozlov, Institutt for Foretaksøkonomi.