MAT10 Analyse og lineær algebra

• Innhold

  Analyse: trigonometriske funksjoner og arcusfunksjoner, integrasjonsmetoder, Taylors formel.

  Komplekse tall.

  Lineær algebra: vektorer, matriser, determinanter, lineære ligningssystemer, lineære transformasjoner, egenverdier og egenvektorer, kvadratiske former.

  Noen temaer bygger videre på grunnlaget fra MET1, mens andre temaer er en utbygging av grunnlaget i bredden. De fremheves hvordan de ulike temaer gjensidig belyser hverandre. Innholdet er kjernestoff som i seg selv har mange anvendelser i økonomisk teori, men som også utgjør et nødvendig grunnlag for de mer spesialiserte matematiske emner som anvendes der.

• Læringsutbytte

  Studentene kan, etter å ha gjennomført emnet:

  Kunnskap

  • Forstå grunnleggende konsepter i analyse og lineær algebra

  Ferdigheter

  • Bruke verktøy fra analyse: trigonometriske funksjoner og arcusfunksjoner, integrasjonsmetoder (delvis integrasjon og substitusjon), Taylor-polynomer, Taylor-rekker.
  • Bruke komplekse tall, blant annet til å løse algebraiske ligninger.
  • Beherske grunnleggende lineær algebra: vektorer, matriser, Gauss-eliminasjon i lineære ligningssystemer, determinanter, Cramers formler, inverse matriser.
  • Forstå og analysere lineære transformasjoner, egenverdier og egenvektorer, kvadratiske former.

  Generell kompetanse

  • Lære nye matematiske metoder, som har mange anvendelser i økonomisk teori og utgjør et nødvendig grunnlag for mer spesialiserte matematiske emner som anvendes der.

• Undervisningsopplegg

  Plenumsforelesninger, gruppeøvinger, orakel.

• Anbefalte forkunnskaper

  Det anbefales at studentene har bestått eksamen i MET1/MET020 Matematikk for økonomer.

• Overlapping med andre emner

  Tilsvarer MAT010

• Krav til kursgodkjenning

  Kursgodkjenning gis på bakgrunn av en individuell skriftlig innlevering. Denne innleveringen må være godkjent for at man skal kunne gå opp til eksamen.

• Vurderingsform

  5 timers skriftlig skoleeksamen.

• Karakterskala

  A - F

• Litteratur

  Obligatorisk litteratur:

  K. Sydsæter: "Matematisk analyse I"

  K. Sydsæter og B. Øksendal: "Lineær algebra".

  Anbefalt litteratur:

  John Hannah: A Geometric Approach to Determinants,

  American Mathematical Monthly, vol. 103 (1996), pp. 401 - 409.