Optimering

MAT13 Optimering

Vår 2024

  • Innhold

    Optimeringsproblemer med flere bibetingelser i form av likheter og ulikheter. Gradientvektorer, førsteordensbetingelser (Kuhn-Tuckers ligninger) og føringsbetingelser. Komplementært slakk og skyggepriser. Andreordensbetingelser og konveks analyse.

    Lineær programmering. Dualitet, skyggepriser, simpleks-metoden. Degenererte problemer. Anvendelser på nettverksproblemer m.m.

  • Læringsutbytte

    Emnet skal gi studentene innsikt i sentrale optimeringsmetoder i matematisk analyse og i lineær programmering, og hvordan disse kan anvendes i økonomi.

    Kunnskap

    Studentene

    • Har kunnskap om sentrale optimeringsmetoder i matematisk analyse og lineær programmering, sammen med nødvendig bakgrunn i lineær algebra.
    • Forstår hvilken rolle konveksitet spiller i optimeringsproblemer.
    • Forstår hvilken rolle dualitet spiller i lineær programmering.

    Ferdigheter

    Studentene

    • Kan sette opp, løse og drøfte modeller for statisk optimering med ulike bibetingelser ved bruk av Kuhn-Tuckers metode.
    • Kan sette opp modeller for optimering med lineær programmering og drøfte dem både teoretisk og med dataverktøy.
    • Kan anvende slike modeller på ulike problemer med relevans for økonomi.

    Generell kompetanse

    Studentene

    • Har innsikt i prinsipper for matematisk formulering av økonomiske modeller.

  • Undervisningsopplegg

    Forelesninger, Q&A-sesjoner, oppgaveregninger.

  • Anbefalte forkunnskaper

    Emnet bygger på MET1 Matematikk for økonomer. Spesielt bør studentene ha god oversikt over teorien for optimering under bibetingelser herfra. Det er en fordel med kunnskaper i lineær algebra, for eksempel fra MAT10 Matematisk analyse og lineær algebra, og grunnleggende mikroøkonomi, for eksempel fra SAM2 Mikroøkonomi.

  • Overlapping med andre emner

    Tilsvarer MAT016

  • Obligatorisk aktivitet (arbeidskrav)

    En individuell innleveringsoppgave må være godkjent for å kunne gå opp til eksamen.

  • Vurderingsordning

    Skriftlig individuell skoleeksamen, 5 timer (på papir).

    Det blir ikke arrangert vurdering i MAT13 i det undervisningsfrie semesteret. Fra og med høsten 2023 ble hovedregelen for bacheloremner at kun obligatoriske emner med individuell vurdering vil ha vurdering i det undervisningsfrie semesteret. Dette gjelder kun for studenter med gyldige arbeidskrav. Hvilke gjentaksmuligheter som gjelder til enhver tid blir vedtatt av programleder og publisert i emnebeskrivelsen.

  • Vurderingsuttrykk

    A - F

  • Dataverktøy

    Excel Solver.

  • Litteratur

    P. Manne: Notater til MAT13 Optimering.

     

    Støttelitteratur:

    A. K. Dixit: Optimization in Economic Theory. Oxford University Press, 1990.

    K. Sydsæter, A. Seierstad, A. Strøm: Matematisk analyse, bind 2. Gyldendal akademisk, 2002.

    K. Jörnsten, S. Storøy, S. Wallace: Operasjonsanalyse. Cappelen Akademisk Forlag, 1999.

  • Hjelpemidler til eksamen

    Sydsæter et al.: Matematisk formelsamling for økonomer (kategori 1)

    Ordbok: èn tospråklig ordbok tillatt (kategori 1)

    Kalkulator.

    For detaljer se Utfyllende bestemmelser til Forskrift om fulltidsstudiene ved Norges Handelshøyskole Kap 4 https://www.nhh.no/for-studenter/forskrifter/https://www.nhh.no/for-studenter/forskrifter/ og https://www.nhh.no/for-studenter/eksamen/hjelpemidler-ved-eksamen/https://www.nhh.no/for-studenter/eksamen/hjelpemidler-ved-eksamen/

Oppsummering

Studiepoeng
7.5
Undervisningsspråk
Norsk
Semester

Vår. Tilbys våren 2024.

Emneansvarlig

Førsteamanuensis Per Manne, Institutt for foretaksøkonomi.