Differens- og differensiallikninger

MAT11 Differens- og differensiallikninger

Høst 2024

Vår 2024
  • Innhold

    Emnet gir en innføring i grunnbegreper og løsningsmetoder. Bruk av den matematiske programvaren MAPLE er integrert i emnet. Emnet er delt i fire deler.

    Del 1 omhandler basale differensiallikninger og systemer av differensiallikninger.

    Del 2 tar for seg lineær og ikke-lineær stabilitetsanalyse av differensiallikninger. Lokale og globale Liapunov-funksjoner introduseres.

    Del 3 omhandler basale differenslikninger.

    Del 4 er en innføring i klassisk optimal kontrollteori av en klasse av problemer som består av helt frie eller helt bundne endebetingelser med lav dimensjon i kontinuerlig tid.

  • Læringsutbytte

    Kunnskaper

    Studentene behersker grunnleggende begreper i differensiallikninger og differenslikninger med sikte på anvendelse i økonomiske fag.

    Ferdigheter

    Etter fullført emne kan studentene

    • Løse noen typer førsteordens differensiallikninger (nemlig lineære, separable, Bernoullis og projektive).
    • Løse systemer av lineære førsteordens differensiallikninger.
    • Løse lineære (homogene og inhomogene) høyere ordens differensiallikninger, også ved bruk av variabelskifter.
    • Løse noen typer lineære, homogene og inhomogene (førsteordens og høyere ordens) differenslikninger.
    • Gjennomføre grunnleggende lineær og ikke-lineær stabilitetsanalyse av autonome (førsteordens og høyere ordens) differensiallikninger og systemer av førsteordens differensiallikninger.
    • Gjennomføre stabilitetsanalyse av autonome lineære differenslikninger med konstante koeffisienter.
    • Avgjøre eksistens og entydighet av løsninger for differensiallikninger.
    • Formulere og løse enklere økonomiske problemstillinger ved bruk av optimal kontrollteori i kontinuerlig tid.
    • Bruke den matematiske programvaren MAPLE.

    Generell kompetanse

    Studentene kan lese og tilegne seg økonomisk teori som bruker differensiallikninger og differenslikninger.

  • Undervisningsopplegg

    Plenumsforelesninger: 2 x (2x45) / uke.

  • Anbefalte forkunnskaper

    Emnet er delvis basert på MET1 Matematikk for Økonomer og MAT10 Analyse og Lineær Algebra. Det anbefales at studentene har bestått eksamen i disse emnene.

  • Overlapping med andre emner

    Tilsvarer MAT011

  • Obligatorisk aktivitet (arbeidskrav)

    To obligatoriske innleveringer (en skriftlig innlevering og en flervalgsprøve i Canvas). Disse innleveringene må være bestått for at man skal kunne gå opp til eksamen.

  • Vurderingsordning

    Skriftlig skoleeksamen, 5 timer (penn og papir).

    Dette emnet har ikke vurdering i det undervisningsfrie semesteret (vår).

  • Vurderingsuttrykk

    Karakterskala A - F.

  • Dataverktøy

    MAPLE. MAPLE materiell er gitt på nettsiden til emnet.

  • Litteratur

    Obligatorisk litteratur:

    i)  K. Sydsæter: Matematisk analyse, Bind 2: Kap.: 1, 2, 3, 9 og 12;

    ii) Utvalgte notater/overheads tilgjengelig i Canvas.

     

    Anbefalt litteratur:

    ingen.

  • Hjelpemidler til eksamen

    Kalkulator

    Én tospråklig ordbok (kategori 1)

    Formelsamling (kategori 2):

    Matematisk formelsamling for økonomer - av Knut Sydsæter, Arne Strøm, Peter Berck, Oslo, Gyldendal akademisk, 2006 (4. utgave - tidligere utgaver kan også brukes).

    Alt i henhold til Utfyllende bestemmelser til Forskrift om fulltidsstudiene ved Norges Handelshøyskole Kap 4 https://www.nhh.no/for-studenter/forskrifter/https://www.nhh.no/for-studenter/forskrifter/ og informasjonen som er gitt her: https://www.nhh.no/for-studenter/eksamen/hjelpemidler-ved-eksamen/https://www.nhh.no/for-studenter/eksamen/hjelpemidler-ved-eksamen/ 

Oppsummering

Studiepoeng
7.5
Undervisningsspråk
Norsk
Semester

Høst. Tilbys høsten 2024

Emneansvarlig

Professor Roman Kozlov, Institutt for foretaksøkonomi.