MAT11 Differens- og differensiallikninger

• Innhold

  Kurset gir en innføring i grunnbegreper og løsningsmetoder. Bruk av programvaren MAPLE er integrert i kurset. Kurset er delt i fire deler. Del 1 omhandler basale differensiallikninger og systemer av differensiallikninger. Del 2 tar for seg lineær og ikke-lineær stabilitetsanalyse av differensiallikninger. Lokale og globale Liapunov-funksjoner introduseres. Del 3 omhandler basale differenslikninger. Del 4 er en innføring i klassisk optimal kontrollteori av en klasse av problemer som består av helt frie eller helt bundne endebetingelser med lav dimensjon.

• Læringsutbytte

  KUNNSKAPER

  Studentene behersker grunnleggende begreper i differensiallikninger og differenslikninger med sikte på anvendelse i økonomiske fag.

  FERDIGHETER

  Etter fullført kurs kan studentene løse

  • noen typer første ordens differensiallikninger (nemlig lineære, separable, Bernoullis og projektive);
  • systemer av lineære første ordens differensiallikninger;
  • lineære, homogene og inhomogene høyere ordens differensiallikninger, også ved bruk av variabelskifter;
  • noen typer lineære, homogene og inhomogene (første ordens og høyere ordens) differenslikninger.

  Studentene kan også

  • gjennomføre grunnleggende lineær og ikke-lineær stabilitetsanalyse av autonome (første ordens og høyere ordens) differensiallikninger og systemer av første ordens differensiallikninger;
  • gjennomføre stabilitetsanalyse av autonome lineære differenslikninger med konstante koeffisienter;
  • avgjøre eksistens og entydighet av løsninger for differensiallikninger;
  • formulere og løse enklere økonomiske problemstillinger ved bruk av optimal kontrollteori i kontinuerlig tid;
  • bruke matematisk programvare, MAPLE.

  GENERELL KOMPETANSE

  Studentene kan lese og tilegne seg økonomisk teori som bruker differensiallikninger og differenslikninger.

• Undervisningsopplegg

  Plenumsforelesninger: 2 x (2x45) / uke

• Anbefalte forkunnskaper

  Kurset er delvis basert på MET1 Matematikk for Økonomer og MAT10 Analyse og Lineær Algebra. Det anbefales at studentene har bestått eksamen i disse kursene.

• Overlapping med andre emner

  Tilsvarer MAT011

• Obligatorisk aktivitet (arbeidskrav)

  To obligatoriske innleveringer (en skriftlig innlevering og en flervalgsprøve i Canvas). Disse innleveringene må være bestått for at man skal kunne gå opp til eksamen.

• Vurderingsordning

  Skriftlig skoleeksamen, 5 timer.

  Det blir arrangert vurdering i MAT11 våren 2023 for studenter som har gyldige arbeidskrav.

  Fra og med høsten 2023 blir hovedregelen for bacheloremner at kun obligatoriske emner med individuell vurdering vil ha vurdering i det undervisningsfrie semesteret. Dette gjelder kun for studenter med gyldige arbeidskrav. Hvilke gjentaksmuligheter som gjelder til enhver tid blir vedtatt av programleder og publisert i emnebeskrivelsen.

• Vurderingsuttrykk

  Karakterskala A - F.

• Dataverktøy

  MAPLE. Pensum er dekket av MAPLE-ark på nettsiden til kurset.

• Litteratur

  Obligatorisk litteratur:

  i) K. Sydsæter: Matematisk analyse, bind 2: Kap.: 1, 2, 3, 9 og 12;

  ii) Utvalgte notater/overheads tilgjengelig i Canvas.

  Anbefalt litteratur: ingen spesiell.

• Hjelpemidler til eksamen

  1. FORMELSAMLING: Tittel: Matematisk formelsamling for økonomer (kategori I) Forfatter: Knut Sydsæter, Arne Strøm, Peter Berck, Årstall: 2006, Oslo, Gyldendal akademisk, Utgave: Tidligere utgaver kan brukes
  2. Ordbok (kategori I)
  3. Kalkulator i hht regelverket

  For detaljer se Utfyllende bestemmelser til Forskrift om fulltidsstudiene ved Norges Handelshøyskole Kap 4 https://www.nhh.no/for-studenter/forskrifter/https://www.nhh.no/for-studenter/forskrifter/ og https://www.nhh.no/for-studenter/eksamen/hjelpemidler-ved-eksamen/https://www.nhh.no/for-studenter/eksamen/hjelpemidler-ved-eksamen/