Differens- og differensiallikninger

MAT11 Differens- og differensiallikninger

  • Innhold

    Innhold

    Kurset gir en innføring i grunnbegreper og løsningsmetoder. Bruk av programvaren MAPLE er integrert i kurset. Kurset er delt i fire deler.

    Del 1 omhandler basale differensiallikninger og systemer av differensiallikninger.

    Del 2 tar for seg lineær og ikke-lineær stabilitetsanalyse av differensiallikninger. Lokale og globale Liapunov-funksjoner introduseres.

    Del 3 omhandler basale differenslikninger.

    Del 4 er en innføring i klassisk optimal kontrollteori av en klasse av problemer som består av helt frie eller helt bundne endebetingelser med lav dimensjon.

  • Læringsutbytte

    Læringsutbytte

    KUNNSKAPER  

    Studentene behersker grunnleggende begreper i differensiallikninger og differenslikninger med sikte på anvendelse i økonomiske fag.

     

    FERDIGHETER

    Etter fullført kurs kan studentene løse

    • noen typer første ordens differensiallikninger (nemlig lineære, separable, Bernoullis og projektive);
    • systemer av lineære første ordens differensiallikninger;
    • lineære, homogene og inhomogene høyere ordens differensiallikninger, også ved bruk av variabelskifter;
    • noen typer lineære, homogene og inhomogene (første ordens og høyere ordens) differenslikninger.

    Studentene kan også

    • gjennomføre grunnleggende lineær og ikke-lineær stabilitetsanalyse av autonome (første ordens og høyere ordens) differensiallikninger og systemer av første ordens differensiallikninger;
    • gjennomføre stabilitetsanalyse av autonome lineære differenslikninger med konstante koeffisienter; 
    • avgjøre eksistens og entydighet av løsninger for differensiallikninger;
    • formulere og løse enklere økonomiske problemstillinger ved bruk av optimal kontrollteori i kontinuerlig tid;
    • bruke matematisk programvare, MAPLE.

     

    GENERELL KOMPETANSE

    Studentene kan lese og tilegne seg økonomisk teori som bruker differensiallikninger og differenslikninger.

  • Undervisningsopplegg

    Undervisningsopplegg

    i)   Plenumsforelesninger

    ii)  PC-lab

  • Anbefalte forkunnskaper

    Anbefalte forkunnskaper

    Kurset er delvis basert på MET1 Matematikk for Økonomer og MAT10 Analyse og Lineær Algebra. Det anbefales at studentene har bestått eksamen i disse kursene.

  • Krav til forkunnskaper

    Krav til forkunnskaper

    Ingen spesielle.

  • Overlapping med andre emner

    Overlapping med andre emner

    Tilsvarer MAT011

  • Krav til kursgodkjenning

    Krav til kursgodkjenning

    Kursgodkjenning gis på bakgrunn av to obligatoriske innleveringer (en skriftlig innlevering og en flertallsprøve test på Canvas). Disse innleveringene må være bestått for å kunne gå opp til eksamen.

  • Vurderingsform

    Vurderingsform

    Skriftlig eksamen, 5 timer.

  • Karakterskala

    Karakterskala

    Karakterskala A - F.

  • Dataverktøy

    Dataverktøy

    MAPLE. Pensum er dekket av MAPLE-ark på nettsiden til kurset.

  • Undervisningssemester

    Undervisningssemester

    Høst. Tilbys høsten 2018

  • Litteratur

    Litteratur

    Obligatorisk litteratur:

    i)  Sydsæter: Matematisk analyse, bind 2: Kap.: 1, 2, 3, 9 og 12;

    ii) Utvalgte notater/overheads tilgjengelig i Canvas.

     

    Anbefalt litteratur: ingen spesiell.

Oppsummering

Studiepoeng
7.5
Undervisningsspråk
Norsk
Semester
Høst

Kursansvarlig

Professor Roman Kozlov, Institutt for foretaksøkonomi.